HÌNH HỌC. CHƯƠNG 2. Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g).

HÌNH HỌC. CHƯƠNG 2. Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g).

11/09/2021 CÔNG TY CP ĐẦU TƯ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC STUDYCARE 0 Bình luận

HÌNH HỌC

Chương 2: Tam giác

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

  1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
    • + Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, \[\widehat B = 60^\circ \], \[\widehat C = 40^\circ \].
      • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
      • Trên cùng một nửa mặt phẳng phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho \[\widehat {CBx} = 60^\circ \], \[\widehat {BCy} = 40^\circ \].
      • Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
    • hình minh họa
    • + Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
  2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh:
    • + Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
    • Ví dụ:
    • ví dụ
    • ΔABC và ΔA'B'C' có: \[\left. \begin{array}{l} \widehat B = \widehat {B'}\\ BC = B'C'\\ \widehat C = \widehat {C'} \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\left( {g.c.g} \right)\]
  3. Hệ quả:
    • + Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
    • + Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
    • Ví dụ: \[\left. \begin{array}{l} \widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \\ BC = B'C'\\ \widehat B = \widehat {B'} \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\,(ch.gn)\]
    • hệ quả

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho ΔABC và ΔDEF có AB = DE; \[\widehat A = \widehat D\]; \[\widehat C = \widehat F\]. Biết BC = 5 cm. Độ dài cạnh EF là bao nhiêu?

Giải

hình câu 1

  1. Xét ΔABC và ΔDEF có:
    • AB = DE (gt)
    • \[\widehat A = \widehat D\] (gt)
    • \[\widehat C = \widehat F\] (gt)
  2. Vậy ΔABC = ΔDEF (g.c.g)
  3. Suy ra EF = BC = 5cm (hai cạnh tương ứng).

Câu 2: Cho ΔABC có \[\widehat B = \widehat C\]. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. So sánh độ dài đoạn thẳng BD và CE.

Câu 3: Cho ΔABC (AB = AC) và I là trung điểm của đáy BC. Dựng tia Cx // BA sao cho hai tia BA và Cx nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng BC. Lấy một điểm D nào đó trên AB. Gọi E là một điểm nằm trên tia Cx sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ba điểm D, I, E thẳng hàng.

 

⭐⭐⭐⭐⭐

StudyCare Education

The more we care - The more you succeed

⭐⭐⭐⭐⭐

  • 🔹 Dạy kèm Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh theo chương trình phổ thông Quốc Gia và chương trình học các cấp của các trường Quốc Tế.
  • 🔹 Luyện thi chuyển cấp lớp 9 lên lớp 10, luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia, Luyện thi Đại Học.
  • 🔹 Giảng dạy và luyện thi IELTS - TOEIC - TOEFL - PTE - SAT - ACT - GMAT - GRE và các chứng chỉ Quốc Tế.
  • 🔹 Hỗ trợ các loại hồ sơ, thủ tục cấp VISA Du học - Du lịch - Định cư các Quốc gia Châu Âu, Châu Úc, Châu Mỹ.
  • 🔹 Các dịch vụ dịch thuật chuyên nghiệp: dịch thuật chuyên ngành; dịch thuật công chứng; dịch thuật các loại sách, giáo trình.
  • 🔹 Hoạt động hỗ trợ học thuật chuyên môn cao: cung cấp số liệu, dữ liệu khoa học; xử lý các mô hình Toán bằng phần mềm chuyên dụng; cung cấp các tài liệu điện tử có bản quyền: sách chuyên ngành, các bài báo khoa học.

⭐⭐⭐⭐⭐

Công ty CP Đầu tư Phát triển Giáo dục StudyCare (MST 0313301968)

⭐⭐⭐⭐⭐

📌 72/53 Nguyễn Văn Thương, Phường 25, Quận Bình Thạnh, TP.HCM

☎ Điện thoại: (028).353.66566

📱 Zalo: 098.353.1175

📋 Brochure: https://goo.gl/brochure

📧 Email: hotro@studycare.edu.vn

🏡 Location: https://goo.gl/maps/studycare

🌐 Visit us online: https://qrco.de/studycare

popup

Số lượng:

Tổng tiền: