I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng:
   • + Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
   • 
   • 
   • + Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
   • 
   • 
2. Ba đường thẳng song song:
   • + Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
   • 
   • 
   • 

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho hình vẽ, biết góc M = 120°, N = 60° và F = 90°. Chứng minh rằng a ⊥ c.

Giải

1. Ta có tổng hai góc: M + N = 120° + 60° = 180°
2. ⇒ a // b (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)
3. Góc F = 90° ⇒ c ⊥ b, mà a // b nên a ⊥ c (hệ quả định lý hai đường thẳng song song)

Câu 2: Trên hình bên có góc ABC = xAB + yCB. Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không?

Câu 3: Cho góc xOy = 145°. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và góc OAz = 35°.

1. Chứng minh Az // Oy.
2. Vẽ tia Az' đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của góc xOy và OAz' song song với nhau.

Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết hiệu hai góc ABN – MAB = 40°. Tính số đo góc BAM.