Vật lý 11. Chương VII. Bài 28: Lăng kính

I. Tóm tắt lý thuyết:

A. Cấu tạo của lăng kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có dạng lăng trụ tam giác.

Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Do đó, lăng kính được biểu diễn bằng tam giác tiết diện phẳng.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

• Góc chiết quang A.
• Chiết suất n.

Ta khảo sát lăng kính đặt trong không khí.

B. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

1. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

Ta đã biết, ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau.

Đó là sự tán sắc ánh sáng bởi lăng kính do Niu - tơn khám phá ra năm 1669.

Dưới đây, ta chỉ xét sự truyền của một chùm tia sáng hẹp đơn sắc (có một màu nhất định) qua một lăng kính.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Chiếu đến mặt bên của lăng kính một chùm tia sáng hẹp đơn sắc SI.

Tại I: tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến, nghĩa là lệch về phía đáy lăng kính.

Tại J: tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến, tức là cũng lệch về đáy lăng kính.

Vậy, khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính so nới tia tới.

Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

C. Các công thức lăng kính

Xét đường truyền của tia sáng qua lăng kính.

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng và một số định lý hình học về góc, ta thiết lập được các công thức lăng kính sau đây:

\[\sin {i_1} = n\sin {r_1}\]

\[A = {r_1} + {r_2}\]

\[\sin {i_2} = n\sin {r_2}\]

\[D = {i_1} + {i_2} - A\]

Đây là các công thức về khúc xạ ánh sáng và mối quan hệ hình học giữa các góc.

D. Công dụng của lăng kính

Lăng kính có nhiều công dụng trong khoa học kỹ thuật như:

1. Máy quang phổ.
2. Lăng kính phản xạ toàn phần.

II. Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Cho tia sáng truyền tới lăng kính như hình vẽ. Tia ló truyền đi đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính bằng bao nhiêu?

Giải

Từ hình vẽ, ΔABC vuông cân ⇒ \[\widehat B = \widehat C = 45^\circ \].

SI ⊥ AC ⇒ Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ ⇒ góc tới ở mặt AB bằng i₁ = 0, Góc khúc xạ r₁ = 0.

Và góc tới mặt BC là: \[{r_2} = \widehat B - {r_1} = 45^\circ \].

Tia ló truyền sát mặt BC ⇒ góc ló i₂ = 90°

⇒ Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị: \[D = {i_1} + {i_2} - \widehat B = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \]

Bài 2: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phận toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. Góc chiết quang A của lăng kính là bao nhiêu?

Bài 3: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện chính là một tam giác đều, được đặt trong không khí. Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính khi góc tới là 30°.

Bài 4: Lăng kính có góc ở đỉnh là 60°. Chùm tia song song qua lăng kính có độ lệch cực tiểu là D_min = 42°. Tìm chiết suất của lăng kính.

Bài 5: Hai tia sáng song song chiếu thẳng góc vào mặt đáy của lăng kính như hình vẽ, có chiết suất \[n = \sqrt 2 \]. Góc giữa hai tia ló là bao nhiêu?

Bài 6: Một lăng kính có góc chiết quang A và chiết suất n. chiếu một tia tới nằm trong tiết diện thẳng vào mặt bên dưới góc tới i₁ = 45°, khi đó góc lệch D đặt gí trị cực tiểu và bằng 30°, tìm chiết suất của lăng kính.

Bài 7: Một lăng kính có góc chiết quang A = 60°. Khi ở trong không khí thì góc lệch của cực tiểu là 30°. Khi ở trong một chất lỏng trong suất chiết suất x thì góc lệch cực tiểu là 4°. Cho biết \[\sin 32^\circ = \frac{{3\sqrt 2 }}{8}\]. Xác định giá trị của x.

Bài 8: Lăng kính được cấu tạo bằng khối chất trong suốt, đồng chất, thường có dạng hình lăng trụ. Tiết diện thẳng của lăng kính hình gì?