Vật lý 11. Chương IV. Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

I. Tóm tắt lý thuyết:

A. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài

Tại một điểm khảo sát cách dòng điện thẳng dài một khoảng r, vectơ cảm ứng từ có phương vuông góc với bán kính nối điểm khảo sát với tâm O (giao của dòng điện với mặt phẳng chứa vuông góc với dòng điện chứa điểm khảo sát)

Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I một khoảng r trong chân không được tính bằng công thức: \[B = k\frac{I}{r}\]

Trong hệ số SI, hệ số có tỉ lệ k có giá trị bằng 2.10^-7

Vậy: \[B = {2.10^{-7}}.\frac{I}{r}\]

Trong đó, I tính ra ampe (A), r tính ra mét (m), B tính ra tesla (T).

Dựa vào đặc điểm của vec tơ cảm ứng từ ta có phương, chiều của vectơ cảm ứng từ tuân theo quy tắc nắm tay phải.

B. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

Độ lớn cảm ứng từ B ở tâm dây dẫn tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua, được tính bằng công thức:

+ Vectơ cảm ứng từ có hướng trùng với hướng của đường sức trong lòng vòng dây:

\[B = 2\pi {.10^{-7}}.\frac{I}{r}\]

+ Với R là bán kính của khung dây tròn. Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì:

\[B = 2\pi {.10^{-7}}.N.\frac{I}{r}\]

trong đó, I đo bằng ampe (A), R đo bằng mét (m).

Tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện qua, vectơ cảm ứng từ có phương trùng với trục ống dây, có chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.

C. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ.

Bên trong ống dây, các đường sức từ song song với trục ống dây và cách đều nhau. Nếu ống dây đủ dài (chiều dài rất lớn so với đường kính của ống dây và cách ống) thì đường bên trong ống dây là từ trường đều. Bên ngoài ống, đường sức từ có dạng giống đường sức từ của nam châm thẳng. Cảm ứng từ trong long ống dây được cho bởi công thức:

\[B = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{N}{l}.I\]

trong đó N là tổng số vòng dây, l là độ dài hình trụ. Chú ý rằng \[\frac{N}{l}\] = n = số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi, vậy cũng có thể viết:

\[B = 4\pi {.10^{ - 7}}.nI\]

Chiều các đường sức từ trong lòng ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải: Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều dòng điện chạy qua ống dây, thì ngón choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây.

D. Từ trường của nhiều dòng điện

Phương pháp tính toán tương tự như đối với cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm. Nghĩa là từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm, do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.

II. Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Trong chân không, cho hai đường thẳng x, y song song và cách nhau 9cm. Đặt dòng điện thẳng cường độ I₁ = 15A trùng với đường thẳng x. Muốn cảm ứng từ tại những điểm nằm trên đường thẳng y bằng 0 thì phải đặt thêm dòng điện thẳng cường độ I₂ = 20A, nằm trong mặt phẳng (x, y), ngược chiều với dòng điện I₁ và cách đường thẳng x một khoảng là bao nhiêu?

Giải

Cảm ứng từ tại M bằng 0 nên: \[\overrightarrow {{B_{1M}}} = \overrightarrow {{B_{2M}}} \] nên M nằm ngoài khoảng I₁, I₂

và

\[\frac{{{B_{2M}}}}{{{B_{1M}}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}.\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = 1 \Rightarrow \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{3}{4}\]

Suy ra M gần d₁ hơn, do đó M nằm bên trái dòng I₁.

Ta có: \[{r_1} = M{I_1} = 9cm \Rightarrow {r_2} = \frac{{4{r_1}}}{3} = \frac{{4.9}}{3} = 12cm\]

Suy ra: I₂ cách đường thẳng x đoạn 12 – 9 = 3cm.

Bài 2: Trong chân không, cho hai dây dẫn d₁, d₂ song song và cách nhau 5cm. Dòng điện trong hai dây cùng chiều và có cường độ tương ứng là I₁ = 30A, I₂ = 20A. Gọi M là một điểm gần hai dây dẫn mà cảm ứng từ tại M bằng 0. Điểm M cách dây d₁ bao nhiêu?

Bài 3: Trong chân không, cho hai dây dẫn d₁, d₂ song song và cách nhau 5cm. Dòng điện trong hai dây cùng chiều và có cường độ tương ứng là I₁ = 30A, I₂ = 20A. Gọi M là một điểm gần hai dây dẫn mà cảm ứng từ tại M bằng 0. Điểm M cách dây d₁ bao nhiêu?

Bài 4: Chân không, cho hai dòng điện d₁, d₂ song song, cùng chiều và cách nhau 4cm. Gọi M là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hai dây và cách đều các dòng điện d₁, d₂ những khoảng bằng 4cm. Biết cảm ứng từ tại M có phương song song với mặt phẳng chứa hai dòng điện và có độ lớn bằng \[12\sqrt 3 \]μT. Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dây dẫn là bao nhiêu?

Bài 5: Trong chân không, cho hai dây dẫn d₁, d₂ song song và cách nhau 2cm. Dòng điện trong hai dây cùng chiều và có cường độ tương ứng là I₁ = 10A và I₂ = 15A. Gọi M là một điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách dây dẫn d₁ 4cm; cách dây dẫn d₂ 2cm. cảm ứng từ tại M có độ lớn bằng bao nhiêu?

Bài 6: Trong chân không, cho hai dây dẫn d₁, d₂ song song và cách nhau 4cm. Dòng điện trong hai dây ngược chiều và có cường độ tương ứng là I₁ = 10A và I₂ = 15A. Gọi M là một điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn bằng bao nhiêu?

Bài 7: Một sợi dây dẫn dài 30cm được quấn thành một ống dây sao cho các vòng dây nằm sát nhau, đường kính tiết diện ống dây d = 5cm. Khi cho dòng điện có cường độ 10A chạy qua ống dây thì cảm ứng từ trong lòng ống dây đo được bằng π.10^-3T. Chiều dài của sợi dây là bao nhiêu?

Bài 8: Một ống dây hình trụ, tiết diện đều, không có lõi thép. Số vòng dây trên mỗi mét chiều dài ống là 5000 vòng. Nếu cường độ dòng điện chạy trên mỗi vòng của ống dây là 12A thì cảm ứng từ trong lòng của ống dây có độ lớn bằng bao nhiêu?

Bài 9: Một khung dây dẫn tròn mỏng phẳng gồm 500 vòng dây, bán kính của mỗi vòng dây là 10cm, đặt trong chân không. Dòng điện chạy trong các vòng dây có cường độ I = 10A. Cảm ứng từ tại tâm O của khung dây có độ lớn gần đúng là bao nhiêu?

Bài 10: Gọi d₁, d₂ là hai đường thẳng song song cách nhau 4cm trong chân không. M là một điểm trong mặt phẳng chứa d₁, d₂. Biết khoảng cách từ M đến d₁ lớn hơn khoảng cách từ M đến d₂ là 4cm. Đặt một dòng điện không đổi trùng với đường thẳng d₁ thì cảm ứng từ tại M có độ lớn là B₁ = 0,12T. Đưa dòng điện tới vị trí trùng với đường thẳng d₂ thì cảm ứng từ tại M có độ lớn là B₂ = 0,10T. Cảm ứng từ tại một điểm trên đường d1 có độ lớn là bao nhiêu?