Chương III: Bài 4: Diện tích hình thang

I. Tóm tắt kiến thức

Cho hình thang ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh BC. Cắt hình tam giác ABM rồi ghép với hình tứ giác AMCD (như hình vẽ) ta được hình tam giác ADK.

Dựa hình vào vẽ ta có:

Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK.

Diện tích hình tam giác ADK là  \[\frac{{DK \times AH}}{2}\].

Mà  \[\frac{{DK \times AH}}{2} = \frac{{(DC + CK) \times AH}}{2} = \frac{{(DC + AB) \times AH}}{2}\]

Vậy diện tích hình thang ABCD là  .\[\frac{{(DC + AB) \times AH}}{2}\]

Diện tích hình thang bằng tống độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

\[S = \frac{{(a + b) \times h}}{2}\]

(S là diện tích; a,b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)

II. Bài tập minh hoạ

1. Tính diện tích hình thang:

Độ dài hai đáy lần lượt là 3cm và 2cm; chiều cao là 6cm.

Giải

Diện tích hình bình hành là:

\[\frac{{(3 + 2) \times 6}}{2} = 15\,(cm)\]

Đáp số: 15 cm

2. Tính diện tích hình thang sau:

Giải

Diện tích hình bình hành là:

\[\frac{{(4 + 9) \times 5}}{2} = 32,5\,(cm)\]

Đáp số: 32,5 cm

 

III. Bài tập ví dụ

1. Tính diện tích hình thang:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12cm và 8cm; chiều cao là 5cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt 9,4m và 6,6m; chiều cao 10,5m

c) Độ dài hai đáy lần lượt 7,6m và 6,8m; chiều cao 2,5m

d) Độ dài hai đáy lần lượt 3,6m và 3,2m; chiều cao 5m

e) Độ dài hai đáy lần lượt 2,1m và 9,7m; chiều cao 8m

2. Tính diện tích hình thang sau: