Chương II: Bài 7: Giải toán về tỉ số phần trăm

I. Tóm tắt kiến thức

VD 1: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.

Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 315 :600.

Ta có: 315 :600=0,525

           0,525 ×100 :100=52,5 :100=52,5%

Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%. Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:

           315 :600=0,525=52,5%

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:

• Tìm thương của 315 và 600
• Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.

Bài toán: Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.

Bài giải

Tỉ số phần trăm của lựng muối trong nước biển là:

2,8 : 80 = 0,035

0,035 = 3,5%

Đáp số: 3,5%

 

VD 2: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 25,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.

Có thể hiểu 100% số học sinh toàn trường là tất cả số học sinh của trường, ở đây 100% số học sinh toàn trường là 800 em. Ta có:

1% số học sinh toàn trường là:

800 :100 = 8 (học sinh)

Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là:

8 × 52,5=420 (học sinh)

Hai bước tính trên có thể viết gộp thành:

800 : 100 × 52,5 = 420

Hoặc 800 × 52,5 : 100 = 420

Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100.

VD 2: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toán trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

52,5% số học sinh toán trường là 420 em.

1% số học sinh toán trường là:

                                      420 : 52,5  = 8 (học sinh)

Số học sinh của trường hay 100% số học sinh toàn trường là:

                                      8 × 100 = 800 (học sinh)

Hai bước tính trên có thể viết gộp thành:

                                      420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh)

                                      420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh)

Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5.

 

II. Bài tập minh hoạ

1. Viết thành tỉ số phần trăm:

0,57 = 57%

2. Tính tỉ số phần trăm của hai số:

Mẫu: 19 và 30

19 : 30= 0,633333…=63,333%;

3. Tính:

Mẫu:

1. 6% + 15% = 21%
2. 112,5% - 13% = 99,5%
3. 14,2% × 3 = 42,6%
4. 216% : 8 = 12%

4. Bài toán dạng 1: 

Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng.

Giải

Bài giải số tiền lãi sau một tháng là:

Số tiền lãi sau một tháng lá:

1000000 : 100×0,5=5000 (đồng) 

Đáp số: 5000 đồng

5. Bài toán dạng 2:

Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô ?

Giải

Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là:

1290 × 100 : 120 = 1325 (ô tô)

Đáp số: 1325 ô tô

 

III. Bài tập ví dụ

1. Viết thành tỉ số phần trăm:

a) 0,57;                0,3;              0,234;          1,35.

b) 0,7;                  0,243;          0,05;            2,58.

 

2. Tính tỉ số phần trăm của hai số:

a) 17 và 30;

b) 45 và 61;

c) 12,26.

 

3. Tính:

a) 27,5%+38%;

b) 30%-16%;

c) 14,2% ×4;

d) 216% :8.

4. Bài toán

Bài toán 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó.

Bài toán 2: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu ?

Bài toán 3: Một xưởng may đã dùng hết 345m vải để may quần áo, trong đó vải may quần chiếm 40%. Hỏi số vải may ảo là bao nhiêu mét ?

Bài toán 4: Một người bán 120kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki-lo-gam gạo nếp ?

Bài toán 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m. Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà.

Bài toán 6: Số học sinh khá giỏi Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?

Bài toán 7: Kiểm tra sản phẩm một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm.

Bài toán 8: Một kho gạo chàu gạo tẻ và gạo nêu, trong đó có 5 tấn gạo nếp chiếm:

a) 10% số gạo rong kho

b) 25% số gạo trong kho