Vật lý 11. Chương I. Bài 6: Tụ điện

I. Tóm tắt lý thuyết:

A. Tụ điện

1. Tụ điện là gì?

- Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.

- Nó dùng để chứa điện tích.

- Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng. Cấu tạo của tụ điện phẳng gồm hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp điện môi.

- Trong mạch điện, tụ điện được biểu diễn bằng kí hiệu.

2. Cách tích điện cho tụ điện.

- Muốn tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện.

- Bản nối cực dương sẽ tích điện dương, bản nối cực âm sẽ tích điện âm.

- Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của tụ điện.

B. Điện dung của tụ điện.

1. Định nghĩa

Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó.

\[Q = CU\]

Đại lượng C được gọi là điện dung của tụ điện. Nó đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Thật vậy, dưới một hiệu điện thế U nhất định, tụ có điện dung C sẽ tích được điện tích Q lớn.

Vậy: Điện dung của tụ điện được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

2. Đơn vị điện dung

Trong công thức nếu Q đo bằng đơn vị Cu-lông (C), U đo bằng đơn vị là Vôn(V) thì C đo bằng đơn vị fara (kí hiệu là F).

Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt giữa hai bản của nó hiệu điện thế 1 V thì nó tích được điện tích 1 C.

Các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ 10^-12 F đến 10^-6 F. Vì vậy ta thường dùng các ước của fara:

• 1 micrôfara (kí hiệu là μF) = 1.10^-6 F.
• 1 nanôfara (kí hiệu là nF) = 1.10^-9 F.
• 1 picôfara (kí hiệu là pF) = 1.10^-12 F.

3. Các loại tụ điện

+ Người ta lấy tên của lớp điện môi để đặt tên cho tụ điện: tụ không khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ gốm, ...

+ Người ta còn chế tạo tụ điện có điện dung thay đổi được (còn gọi là tụ xoay).

4. Năng lượng của điện trường trong tụ điện

Người ta chứng minh được công thức tính năng lượng của điện trường trong tụ điện: \[{\rm{W}} = \frac{{{Q^2}}}{{2C}} = \frac{{C{U^2}}}{2}\]

II. Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế là 10V thì năng lượng của tụ là 10mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5mJ thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế bao nhiêu ?

Giải

Điện dung của tụ là

\[{\rm{W}} = \frac{{C{U^2}}}{2} \Rightarrow C = \frac{{2W}}{{{U^2}}} = {2.10^{ - 4}}F\]

Nếu muốn W = 22,5.10^-3 J thì

\[U = \sqrt {\frac{{2W}}{C}} = \sqrt {\frac{{2.22,{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^{ - 4}}}}} = 15\left( V \right)\]

Bài 2: Một tụ điện có điện dung C₁ = 0,2 μF khoảng cách giữa hai bản là d₁ = 5cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100V.

1. Tính năng lượng của tụ điện.
2. Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi dịch 2 bản lại gần còn cách nhau d₂ = 1cm.

Bài 3: Tụ phẳng không khí d = 1,5cm nối với nguồn U = 39kV (không đổi).

1. Tụ có hư không nếu biết điện trường giới hạn của không khí là 30 kV/cm?
2. Sau đó đặt tấm thủy tinh có ε = 7, l = 0,3cm và điện trường giới hạn 100 kV/cm vào khoảng giữa, song song 2 bản. Tụ có hư không?

Bài 4: Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 4V thì tụ tích được điện lượng là 2μC. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 10V thì tụ tích được điện lượng bằng bao nhiêu?

Bài 5: Hai đầu tụ có điện dung là 20μF thì hiệu điện thế là 5V thì năng lượng tích được bằng bao nhiêu?

Bài 6: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500pF tích điện đến hiệu điện thế U = 300V.

1. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng ε = 2. Hiệu điện thế, năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện bằng bao nhiêu?
2. Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng ε = 2. Hiệu điện thế, năng lượng điện trường giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

Bài 7: Tụ điện phẳng không khí điện dung C = 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V.

1. Tính điện tích Q của tụ.
2. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính C₁, Q₁, U₁, W₁ của tụ.
3. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2 lần. Tính C₂, Q₂, U₂ của tụ.

Bài 8: Một bộ gồm ba tụ ghép song song \[{C_1} = {C_2} = \frac{{{C_3}}}{2}\]. Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng 18.10^-4 C. Tính điện dung của các tụ điện.

Bài 9: Tích điện cho tụ điện có điện dung C₁ = 20μF, dưới hiệu điện thế 200V. Sau đó nối tụ điện C₁ với tụ điện C₂ có điện dung 10μF, chưa tích điện. Sử dụng định luật bảo toàn điện tích, hãy tính điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối chúng song song với nhau.

Bài 10: Hai tụ không khí phẳng C₁ = 0,2μC, C₂ = 0,4μC mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa 2 bản C₂ bằng điện môi ε = 2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ.