Bài 21: Điện từ trường

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Từ trường biến thiên, điện trường biến thiên - Điện từ trường

Tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín.	Tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường xoáy. Đường sức của từ trường luôn khép kín.
Điện từ trường là một trường thống nhất gồm hai thành phần điện trường biến thiên và từ trường biến thiên.

 

2. Thuyết điện từ Mắc - xoen

Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường xoáy, từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy.

Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

Mắc - xoen đã xây dựng một hệ thống 4 phương trình diễn tả mối quan hệ giữa:

+ Điện tích, điện trường, dòng điện và từ trường;

+ Sự biến thiên của từ trường theo thời gian và điện trường xoáy;

+ Sự biến thiên của điện trường theo thời gian và từ trường.

II. Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Một mạch dao động LC có năng lượng 35.10-6J và điện dung của tụ điện C là 2,5μF. Tìm năng lượng tập trung tại cuộn cảm khi hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện là 3V.

Giải:

Năng lượng điện trường:

\[{W_C} = \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}.2,{5.10^{ - 6}}{.3^2} = 1,{125.10^{ - 5}}J\]

Năng lượng từ trường:

\[{W_d} = W - {W_C} = {36.10^{ - 6}} - 1,{125.10^{ - 5}} = 24,{75.10^{ - 6}}\,(J)\]

Bài 2: Cường độ dòng điện trong mạch dao động là \[i{\rm{ }} = {\rm{ }}12cos\left( {{{2.10}^5}t} \right)\] mA. Biết độ tự cảm của mạch là L = 20mH và năng lượng của mạch được bảo toàn. Lúc i = 8mA thì hiệu điện thế u giữa hai bản tụ có giá trị bao nhiêu ?

Bài 3: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C = 10 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1 H, lấy \[{\pi ^2}\; = {\rm{ }}10\]. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nữa năng lượng điện trường cực đại là bao nhiêu ?

Bài 4: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 μF. Nếu mạch có điện trở thuần \[{10^{ - 2}}\;\omega \], để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu ?

Bài 5: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 9 μH và tụ điện C. Năng lượng điện từ trong mạch dao động là \[W{\rm{ }} = {\rm{ }}7,{2.10^{ - 7}}\;\]. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện là bao nhiêu ?

Bài 6: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức \[i{\rm{ }} = {\rm{ }}9cos\omega t{\rm{ }}\left( {mA} \right)\]. Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng bao nhiêu ?

Bài 7: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung 10 μF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động là 0,012 A. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 0,01 A thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn là bao nhiêu ?

Bài 8: Hai tụ điện \[{C_1}\; = {\rm{ }}{C_2}\;\] mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ \[{C_2}\] hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại \[{C_1}\] là bao nhiêu?

Bài 9: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ \[{C_1}\; = {\rm{ }}2{C_2}\;\] mắc nối tiếp (hình vẽ ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ bao nhiêu ?

Bài 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp.Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu ?