I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Vẽ tam giác biết ba cạnh:
+ Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.
ΔABC và ΔA’B’C’ có: \(\left. \begin{array}{l} AB = A’B’\\ AC = A’C’\\ BC = B’C’ \end{array} \right\}\Rightarrow \bigtriangleup ABC =\bigtriangleup A’B’C’\) (c.c.c)
II. BÀI TẬP MINH HOẠ:
Câu 1: Cho ΔABC và ΔABD có, AB = BC = CA = 4cm, AD = BD = 2cm (D nằm khác phía C đối với AB). Chứng minh rằng \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)
Giải
- ΔCAD và ΔCBD có:
CD là cạnh chung.
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
Do đó: ΔCAD = ΔCBD (c.c.c)
⇒(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\) (hai góc tương ứng)
Câu 2: Cho đoạn thẳng MN. Vẽ cung tròn tâm M bán kính MN và cung tròn tâm N bán kính NM, chúng cắt nhau tại E, F. Chứng minh rằng:
- ΔMNE = ΔMNF
- ΔMEF = ΔNEF
Câu 3: Cho ΔABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán bính BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC.
Câu 4: ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
