I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Định nghĩa:

+ Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Kí hiệu:
+ Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết ΔABC = ΔA’B’C’.
+ Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
Ví dụ:

Ta có: \(ABC = A’B’C’ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat A = \widehat {A’};\widehat B = \widehat {B’};\widehat C = \widehat {C’}\\ AB = A’B’\\ AC = A’C’\\ BC = B’C’ \end{array} \right.\)

Trong đó A, A’ là hai đỉnh tương ứng, AB, A’B’ là hai cạnh tương ứng, góc A và góc A’ là hai góc tương ứng.

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho ΔABC = ΔDMN.

  1. Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác.
  2. Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì?

Giải

  1. Ví dụ: ΔACB = ΔDNM, ΔBAC = ΔMDN, …

Câu 2: Cho ΔABC = ΔMNO. Biết \(\widehat {A}\)=55o,\(\widehat {N}\)=75o. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?

Câu 3: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết:

  1. \(\widehat {A}\)=20o,\(\widehat {C}\)=60o,\(\widehat {E}\)=100o.Tính số đó các góc của lại của mỗi tam giác?
  1. Biết DF = 5cm có thể tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC không?

Câu 4: Cho ΔABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh của tam giác là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của ΔPQR biết ΔABC = ΔPQR.

Câu 5: Cho ΔABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

  1. M là trung điểm của BC.
  2. AM là tia phân giác của góc A.
  3. AM ⊥ BC.