I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tổng ba góc của một tam giác:

+ Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°.

+ Với ΔABC ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180∘
Áp dụng vào tam giác vuông:
+ Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

+ Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

{ΔABC có \(\widehat{A}=90∘\) ⇒ \(\widehat{B}+\widehat{C}=90∘\).
Góc ngoài của tam giác:
+ Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
+ Tính chất:

Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Ví dụ: Cho hình vẽ


Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{A}+\widehat{B}, \widehat{ACD}\gt \widehat{A},\widehat{ACD}\gt\widehat{B}\)

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho điểm O nằm trong ΔABC. Chứng minh rằng \(\widehat{BOC}\gt\widehat{A}\)

Giải

Kéo dài BO cắt AC tại D. Ta có: \(\widehat{BOC} =\widehat{BDC}+\widehat{DCO}\) (vì góc BOC là góc ngoài của ΔODC)

Mặt khác: \(\widehat{BDC}=\widehat{A}+\widehat{ABD}\) (vì góc BDC là góc ngoài của ΔABD)

Suy ra: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{DCO}\gt\widehat{A}\). Vậy \(\widehat{BOC}\gt\widehat{A}\)

    Câu 2: Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=50∘. Gọi Am là tia phân giác góc ngoài tại điểm A. Hãy chứng minh rằng Am // BC.

    Câu 3: Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=60o,\(\widehat{C}\)=50o. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{CDB}\).

    Câu 4: Tìm số đo các góc của ΔABC biết: \(21\widehat{A}=14\widehat{B}=6\widehat{C}\).