I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
+ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x \)được kí hiệu là \(\left|x \right|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới số 0 trên trục số.
- Nếu\(x\gt0\) thì \(\left|x \right|=x\).
- Nếu \(x=0\) thì \(\left| x\right|=0\).
- Nếu \(x\lt0\) thì \(\left|x \right|=-x\).
+ Ta có thể viết như sau: \(\mid x\mid=\begin{cases}x \text{ } nếu \text{ } x \geq 0\\-x\text{ } nếu \text{ }x \lt 0\end{cases}\)
+ Ví dụ:
- Nếu \(x=-\frac{3}{5}\) thì \(\left|x \right|=\left|-\frac{3}{5} \right|=\frac{3}{5}\).
- Nếu \(x=6\) thì \(\left|x \right|=6\).
+Chú ý: Với \(\forall x\in \mathrm{Q}\) ta luôn có \(\left|x \right|\ge 0,\left|x \right|=\left|-x \right|,\left|x \right|\ge x\).
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
+ Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
+ Ta thường cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên.
+ Ví dụ:
- \((– 1,36) + (– 1,24) = – (1,36 + 2,24) = – 2,6\)
- \(0,245 – 2,134 = 0,245 + (– 2,134) = – (2.134 – 0,245) = – 1,889\)
- \((– 5,2) . 3,14 = – (5,2 . 3,14) = – 16,328\)
+ Khi chia số thập phân \(x\) cho số thập phân \(y (y \neq 0)\), ta áp dụng quy tắc: Thương của hai số thập phân \(x\) và \(y\) có dấu “+” nếu \(x,y\) cùng dấu, có dấu “–” nếu \(x,y\) trái dấu.
+ Ví dụ:
- \((– 0,408) : (– 0,34) = + (0,408 : 0,34) = 1,2\)
- \((– 3,6) : 1,2 = – (3,6 : 1,2) = – 3\)
II. BÀI TẬP MINH HOẠ:
Câu 1: Thực hiện phép tính:
- \(2,3 + (– 3,6)\)
- \(– 1,45 – 2,53\)
- \((– 7,73) . 2,2\)
- \(5,4 : (– 6,8)\)
Giải
a. \(2,3 + (– 3,6) = 2,3 – 3,6 = – 1,3\)
Câu 2: Điền vào chỗ trống:
- \(\left|3,2 \right|=……..\)
- \(\left|-1,5 \right|=……..\)
- \(\left|…… \right|=4,1\)
- \(\left|…… \right|=7\)
Câu 3: Tìm \(x\):
- \(\left|x \right|=2\)
- \(\left|x \right|=\frac{1}{2}\)
- \(1,5-\(\left|x-0,3 \right|=0\)
- \(1,6+\(\left|10,8-x \right|=1\)
