I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Nhân hai số hữu tỉ:

+ Tích của hai số hữu tỉ \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\)  được xác định như sau: \(xy = \frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\) với \(bd \neq 0\)

+ Chú ý:

  • Thu gọn kết quả trong quá trình tính nhân.
  • Khi nhân nhiều số hữu tỉ thì kết quả:
    • Có dấu “+” nếu thừa số âm chẵn.
    • Có dấu “-” nếu thừa số âm lẻ.

+ Ví dụ: \(-\frac{3}{4}.2\frac{1}{3}=-\frac{3}{4}.\frac{7}{3}=\frac{(-3).7}{4.3}=\frac{-21}{12}\)

2. Chia hai số hữu tỉ:

+ Với hai số \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}(y \neq 0)\)  ta có: \(xy = \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}\)

+ Chú ý:

  • Mỗi số hữu tỷ y ≠ 0 đều có một số nghịch đảo là \(\frac{1}{y}\). Số nghịch đảo của \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) (với \(a,b \neq 0)\).
  • Thương của phép chia số hữu tỉ \(x\) cho số hữu tỉ \(y\neq 0\), gọi là tỉ số của hai số \(x\) và \(y\) , kí hiệu là \(\frac{x}{y}\) hoặc \(x:y\).

    + Ví dụ: \(-\frac{7}{5} : (2\frac{1}{2}) = -\frac{7}{5}:\frac{5}{2}=- \frac{7}{5}.\frac{2}{5}=\frac{-14}{25}\)

    II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

    Câu 1: Thực hiện phép tính:

    1. \(-\frac{6}{7}.\frac{21}{12}\)
    2. \(\frac{5}{11}:\frac{15}{22}\)
    3. \(1\frac{4}{5}:(-\frac{3}{4})\)
    4. \((-\frac{7}{2}:\frac{5}{8}).\frac{11}{16}\)

    Giải

    1. \(-\frac{6}{7}.\frac{21}{12}=-\frac{6}{7}.\frac{3.7}{6.2}=-\frac{3}{2}\)

    Câu 2: Tìm \(x\)

    1. \(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{8}\)
    2. \(\frac{1}{12}-(\frac{3}{5}+x)=\frac{3}{4}\)
    3. \(3x.(x-\frac{1}{5})=0\)
    4. \((x+2)(x-1)=0\)

    Câu 3: Tính giá trị của biểu thức:

    1. A= \(\frac{\frac{-11}{2}+\frac{\frac{-5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{\frac{3}{5}-\frac{\frac{-2}{5}}{\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}}\)
    2. B= \(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}\)