I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc:

+ Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.

+ Ví dụ: AB ⊥ CD (tại O) \(\Rightarrow = \widehat{AOC}\)

 + Tính duy nhất của một đường vuông góc: Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc:

+ Ta thường dùng eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc.

+ Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

  • Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
  • Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng:

+ Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

+ Ví dụ:

xy là đường trung trực của đoạn AB

\[\left\{ \begin{array}{l} xy \cap AB = {\rm{\{ }}O\} \\ AO = OB\\ xy \bot AB \end{array} \right.\]

 + Chú ý: Kí hiệu \(xy \cap AB = {O} \) đọc là xy cắt AB tại O

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho góc tù AOB. Trong đó dựng hai tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.

  1. So sánh các góc AOD và BOC
  2. Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?

Giải

Bài 2: Cho \(\widehat{AOB}=30^{o}\) . Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính  biết OD vuông góc OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB.

Bài 3: Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.