I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa tỉ lệ nghịch:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) ( với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

+ Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

+ Ví dụ: Nếu \(y = \frac{3}{x}\) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là 3

2. Tính chất:

+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

  • Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
  • Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

+ Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

\[x\tiny1\normalsize y\tiny1\normalsize=x\tiny2\normalsize y\tiny2\normalsize=x\tiny3\normalsize y\tiny3\normalsize=…=a;\frac{x\tiny1}{x\tiny2}=\frac{y\tiny2}{y\tiny1};\frac{x\tiny1}{x\tiny3}=\frac{y\tiny3}{y\tiny1};…\]

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 3. Biểu diễn y theo x.

Giải

a. Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi đó ta có: \(y =\frac{3}{x}\). Do đó y tỉ lệ x theo hệ số tỉ lệ là 3.

Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x =\frac{-1}{2}\) thì \(y = 8\). Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là gì?

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5.

Câu 4: Một đội thợ gồm 35 người ăn hết số gạo được phân phát trong 68 ngày. Hỏi 28 người ăn hết số gạo đó trong mấy ngày?