I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Số vô tỉ:

+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là \(\mathcal{I}\).

+ Ví dụ:

  • \(\Pi = 3,141592653\) là số vô tỉ
  • \(2,1543921\) là số vô tỉ.

2. Khái niệm về căn bậc hai:

+ Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho: \(x^{2} = a\).

+ Chú ý:

  • Nếu \(a \gt 0\) thì \(a\) có hai căn bậc hai:
    • Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là \(\sqrt{2}\).
    • Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là  \(-\sqrt{2}\).
  • Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.
  • Số âm không có căn bậc hai.

+ Ví dụ:

  • Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và –3 vì \(3^{2} = (–3)^{2} = 9\).
  • Số 4 có hai căn bậc hai là \(\sqrt{4}=2\) và \(=-2\).

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Tính:

  1. \(5,4+7\sqrt{0,36}\)
  2. \(0,2\sqrt{100}+\sqrt{\frac{4}{25}}\)
  3. \(\sqrt{0,04}+\sqrt{0,25}\)
  4. \((\sqrt{1\frac{9}{16}}-\sqrt{\frac{9}{16}}):5

Giải

  1. \(5,4+7\sqrt{0,36}= 5,4+7\sqrt{6^{2}}=5,4+7.0,6=6,4+4,2=9,6\)

Câu 2: Tính:

  1. \(\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}\)
  2. \(\sqrt{(1-\sqrt{3})^{2}}\)
  3. \(\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)