I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa:

+Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

+Ta viết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(a:b=c:d\)

+Chú ý: Trong tỷ lệ thức \(a:b=c:d\), các số \(a, b, c, d\) được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

+Ví dụ:

  • \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\) hay được viết là \(3:4=6:8\)
  • \(\frac{15}{21}=\frac{12,5}{17,5}\) hay được viết \(15:21= 12,5:17,5\)

2. Tính chất:

+ Tính chất 1: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(ad=bc\)

+ Ví dụ:

  • \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8} \Rightarrow 3.8 =4.6=24\)
  • \(\frac{1}{3}=\frac{2,5}{7,5} \Rightarrow 1.7,5 =3.2,5=7,5\)

 + Tính hất 2: Nếu \(ad=bc\) và \(a, b, c, d\neq0\) thì ta có các tỉ thức:

+Ví dụ: (\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\frac{d}{b}=\frac{c}{a},\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\)

+ Ví dụ:

  • Ta có: \(2.6= 3.4\Rightarrow \frac{2}{3}=\frac{4}{6},\frac{2}{4}=\frac{3}{6},\frac{3}{2}=\frac{6}{4},\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\)
  • Ta có: \(1.8= 2.4 \Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{4}{8},\frac{1}{4}=\frac{2}{8},\frac{8}{4}=\frac{2}{1},\frac{4}{1}=\frac{8}{2}\)

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Hãy thiết lập các tỉ lệ thức có thể có từ đẳng thức:

  1. \(5.(-27) = (-9).15\)
  2. \((-2) . 12 = 8 . (-3)\)
  3. \(5 . (-35) = 7 . (-25)\)
  4. \((-3) . 48 = (-18) . 8\)

Giải

  1. \(\frac{5}{-9}=\frac{15}{-27},\frac{5}{15}=\frac{9}{27},\frac{-27}{15}=\frac{-9}{5},\frac{27}{9}=\frac{15}{5}\)

Câu 2: Tìm x:

  1. \(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}(x\neq5)\)
  2. \(\frac{x^{2}}{6}=\frac{24}{25}\)
  3. \(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}(x\neq1,x\neq-7)\)
  4. \(\frac{x}{2}=\frac{18}{x}(x\neq0)\)

Câu 3: Có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức từ các số sau: 5; 25; 125; 62.