SỐ VÀ ĐẠI SỐ 6. CHƯƠNG 1. Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng.

SỐ VÀ ĐẠI SỐ 6. CHƯƠNG 1. Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng.

27/09/2021 CÔNG TY CP ĐẦU TƯ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC STUDYCARE 0 Bình luận

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng.

I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

  1. Chia hết và chia có dư
    • + Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 ta luôn tìm được hai số tự nhiên là q và r duy nhất sao cho:
    • a   =   b . q   +   r     trong đó 0 ≤ r < b
    • (số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
    • + Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⁝ b và ta có phép chia hết a : b = q.
    • + Nếu r ≠ 0 ta nói a không chia hết cho b, kí hiệu a  ï  b và ta có phép chia có dư.
    • Ví dụ:
      • 4 chia hết cho 2, kí hiệu là: 4 ⁝ 2
      • 4 không chia hết cho 3, kí hiệu là: 4  ï  3
  2. Tính chất chia hết của một tổng
    1. Tính chất 1
      • + Cho a, b, m là các số tự nhiên, m ≠ 0. Nếu a ⁝ m và b ⁝ m thì (a + b) ⁝ m
      • a ⁝ m và b ⁝ m ⇒ (a + b) ⁝ m
      • + Kí hiệu "⇒" được đọc là suy ra hoặc kéo theo.
      • + Chú ý:
        • Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a ≥ b).
        • a ⁝ m và b ⁝ m ⇒ (a – b) ⁝ m
        • Tính chất 1 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng. Nếu mọi số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.
        • a ⁝ m, b ⁝ m và c ⁝ m ⇒ (a + b + c) ⁝ m
      • Ví dụ:
        • 4 ⁝ 2 và 6 ⁝ 2 ⇒ (4 + 6) ⁝ 2
        • 6 ⁝ 3, 9 ⁝ 3 và 12 ⁝ 3 ⇒ (6 + 9 + 12) ⁝ 3
        • 8 ⁝ 4 và 4 ⁝ 4 ⇒ (8 – 4) ⁝ 4
    2. Tính chất 2
      • + Cho a, b, m là các số tự nhiên, m ≠ 0. Nếu a  ï  m và b ⁝ m thì (a + b)  ï  m
      • a  ï  m và b ⁝ m ⇒ (a + b)  ï  m
      • + Chú ý:
        • Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu (a ≥ b).
        • a  ï  m và b ⁝ m ⇒ (a – b)  ï  m
        • Tính chất 2 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng. Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng đó không chia hết cho số đó.
        • a  ï  m, b ⁝ m và c ⁝ m ⇒ (a + b + c)  ï  m
      • Ví dụ:
        • 4 ⁝ 2 và 3  ï  2 ⇒ (4 + 3)  ï  2
        • 6 ⁝ 3, 8  ï  3 và 12 ⁝ 3 ⇒ (6 + 8 + 12)  ï  3
        • 8 ⁝ 4 và 5  ï  4 ⇒ (8 – 5)  ï  4

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem các tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 2 không?

  1. 14 + 98
  2. 76 – 38
  3. 47 + 954
  4. 1736 – 295

Hướng dẫn giải

  1. Ta có: 14 ⁝ 2 và 98 ⁝ 2 ⇒ (14 + 98) ⁝ 2.

Câu 2: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem các tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 8 không?

  1. 168 + 240
  2. 7248 + 3208
  3. 96 – 73
  4. 12479 – 216

Câu 3: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem các tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 9 không?

  1. 27 + 45 + 18
  2. 189 + 72 + 6391
  3. 1980 – 279
  4. 4976 – 819

Câu 4: Cho tổng S = 24 + 26 + 28 + 30 + x.

  1. Tìm x để S ⁝ 2.
  2. Tìm x để S  ï  2.

Câu 5: Viết kết quả phép chia dạng a =  b . q + r, với 0 ≤ r < b.

  1. 2123 : 256
  2. 6186 : 187
  3. 4664 : 525

Hướng dẫn giải

  1. 2123 : 256 = 256 . 8 + 75

Câu 6: Khi chia số tự nhiên y cho 12 thì còn dư 8. Hỏi y có chia hết cho 4 không? Vì sao?

Câu 7: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?

 

⭐⭐⭐⭐⭐

StudyCare Education

The more we care - The more you succeed

⭐⭐⭐⭐⭐

  • 🔹 Bồi dưỡng Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh theo chương trình phổ thông Quốc Gia và chương trình học các cấp của các trường Quốc Tế.
  • 🔹 Luyện thi chuyển cấp lớp 9 lên lớp 10, luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia, Luyện thi Đại Học.
  • 🔹 Giảng dạy và luyện thi IELTS - TOEIC - TOEFL - PTE - SAT - ACT - GMAT - GRE và các chứng chỉ Quốc Tế.
  • 🔹 Hỗ trợ các loại hồ sơ, thủ tục cấp VISA Du học - Du lịch - Định cư các Quốc gia Châu Âu, Châu Úc, Châu Mỹ.
  • 🔹 Các dịch vụ dịch thuật chuyên nghiệp: dịch thuật chuyên ngành; dịch thuật công chứng; dịch thuật các loại sách, giáo trình.
  • 🔹 Hoạt động hỗ trợ học thuật chuyên môn cao: cung cấp số liệu, dữ liệu khoa học; xử lý các mô hình Toán bằng phần mềm chuyên dụng; cung cấp các tài liệu điện tử có bản quyền: sách chuyên ngành, các bài báo khoa học.

⭐⭐⭐⭐⭐

Công ty CP Đầu tư Phát triển Giáo dục StudyCare

MST 0313301968

⭐⭐⭐⭐⭐

📌 72/53 Nguyễn Văn Thương, Phường 25, Quận Bình Thạnh, TP.HCM

☎ Điện thoại: (028).353.66566

📱 Zalo: 098.353.1175

📋 Brochure: https://goo.gl/brochure

📧 Email: hotro@studycare.edu.vn

🏡 Location: https://goo.gl/maps/studycare

🌐 Visit us online: https://qrco.de/studycare

popup

Số lượng:

Tổng tiền: