I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

1. Phép cộng và phép nhân

   • a     +     b      =      c

     a     .     b      =      c

     (số hạng) + (số hạng) = (tổng)

     (thừa số) . (thừa số) = (tích)

   • + Người ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng, dùng dấu “−” hoặc “.” để chỉ phép nhân.
   • + Trong một tích mà các thừa số đều là chữ hoặc chỉ có một thừa số là số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số.
   • Ví dụ:
     • 2 + 3 = 5
     • 2 × 3 = 6
     • 2 . 3 = 6
     • a . b = ab
     • 4 . x = 4x
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
   • Tính chất

     Cộng

     Nhân

     Giao hoán

     a + b = b + a

     ab = ba

     Kết hợp

     (a + b) + c = a + (b + c)

     (ab).c = a.(bc)

     Cộng với số 0

     a + 0 = 0 + a = a

      

     Nhân với số 1

      

     a.1 = 1.a = a

     Phân phối của phép nhân đối với phép cộng

     a.(b + c) = ab + ac
   • Ví dụ:
     • 47 + 17 + 53 = (47 + 53) + 17 = 100 + 17 = 117
     • 4 . 27 . 25 = (4 . 25) . 27= 100 . 27 = 2700
     • 87 . 25 + 87 . 75 = 87. (25 + 75) = 87 . 100 = 8700
3. Phép trừ và phép chia hết
   • + Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên c sao cho b + c = a thì ta có phép trừ a – b = c.

   • a     –     b      =      c

   • (số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

   • + Chú ý: Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
   • Ví dụ:
     • a – 0 = a
     • 5 – 3 = 2
     • a – a = 0
     • 13 – 2 = 11
   • + Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 nếu có số tự nhiên c sao cho b.c = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết là a : b = c.

   • a     :     b      =      c

   • (số bị chia) : (số chia) = (thương)

   • Ví dụ:
     • 12 : 3 = 4
     • 6 : 3 = 2

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Tính một cách hợp lí:

1. 4 + 6 + 22 + 35 + 28 + 65
2. 15 . 12 . 4 . 5

Hướng dẫn giải

1. 4 + 6 + 22 + 35 + 28 + 65
2. = (4 + 6) + (22 + 28) + (35 + 65)
3. = 10 + 50 + 100 = 160
2. 15 . 12 . 4 . 5 = (15 . 4) . (12 . 5) = 60 . 60 = 3600

Câu 2: Tính nhanh:

1. 53 + 25 + 47 + 75
2. 547 . 63 + 547 . 37
3. 25 . 9676 . 4
4. 125 . 1975 . 4 . 8 . 25

Câu 3: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

1. 135 + 360 + 65 + 40
2. 5 . 4 . 27 . 2
3. 28 . 64 + 28 . 36
4. 46 . 99

Câu 4: Tìm số tự nhiên x, biết:

1. (x – 15) . 27 = 0
2. 23 . (42 – x) = 23
3. 2018 . (x – 2018) = 2018
4. (26 – 3x) : 5 = 4

Hướng dẫn giải

1. (x – 15) . 27 = 0
2. x – 15 = 0 : 27
3. x – 15 = 0
4. x = 0 + 15
5. x = 15

Câu 5:

1. So sánh hai tổng 1367 + 5472 và 5377 + 1462 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.
2. So sánh hai tích 2003 . 2003 và 2002 . 2004 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.

Câu 6: Tính tổng:

1. 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
2. 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 97