HÌNH HỌC. CHƯƠNG 2. Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c).

HÌNH HỌC. CHƯƠNG 2. Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c).

11/09/2021 CÔNG TY CP ĐẦU TƯ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC STUDYCARE 0 Bình luận

HÌNH HỌC

Chương 2: Tam giác

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

  1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
    • + Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, \[\widehat B = 70^\circ \].
      • Vẽ góc \[\widehat {xBy} = 70^\circ \].
      • Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
      • Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
      • Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC.
    • hình minh họa
    • + Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.
  2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh:
    • + Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
    • Ví dụ:
    • ví dụ
    • ΔABC và ΔA'B'C' có: \[\left. \begin{array}{l} AB = A'B'\\ \widehat B = \widehat {B'}\\ BC = B'C' \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\left( {c.g.c} \right)\]
  3. Hệ quả:
    • + Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
    • + Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’B’C’ vuông tại A’, khi đó:
    • \[\left. \begin{array}{l} AB = A'B'\\ AC = A'C' \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\]
    • hệ quả

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho \[\widehat {xOy}\] với điểm I nằm trên tia phân giác Oz, lấy điểm A trên Ox, B trên Oy sao cho OA = OB.

  1. Chứng minh ΔAOI = ΔBOI.
  2. Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H, chứng minh rằng ΔAIH = ΔBIH.
  3. Chứng minh rằng ΔAIH và ΔBIH đều là tam giác vuông.

Giải

hình câu 1

  1. Xét ΔAOI và ΔBOI có:
    • OI chung
    • OA = OB (gt)
    • \[\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\] (Oz là tia phân giác)
  2. Vậy ΔAOI = ΔBOI (c.g.c)

Câu 2: Cho đoạn thẳng BC. Gọi A là một điểm nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng BC và M là giao điểm của xy với BC. Chứng minh AB = AC.

Câu 3: Cho đường thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm của AB.

  1. Chứng minh rằng: ΔAOC = ΔBOD.
  2. Chứng minh O là trung điểm của CD.

 

⭐⭐⭐⭐⭐

StudyCare Education

The more we care - The more you succeed

⭐⭐⭐⭐⭐

  • 🔹 Dạy kèm Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh theo chương trình phổ thông Quốc Gia và chương trình học các cấp của các trường Quốc Tế.
  • 🔹 Luyện thi chuyển cấp lớp 9 lên lớp 10, luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia, Luyện thi Đại Học.
  • 🔹 Giảng dạy và luyện thi IELTS - TOEIC - TOEFL - PTE - SAT - ACT - GMAT - GRE và các chứng chỉ Quốc Tế.
  • 🔹 Hỗ trợ các loại hồ sơ, thủ tục cấp VISA Du học - Du lịch - Định cư các Quốc gia Châu Âu, Châu Úc, Châu Mỹ.
  • 🔹 Các dịch vụ dịch thuật chuyên nghiệp: dịch thuật chuyên ngành; dịch thuật công chứng; dịch thuật các loại sách, giáo trình.
  • 🔹 Hoạt động hỗ trợ học thuật chuyên môn cao: cung cấp số liệu, dữ liệu khoa học; xử lý các mô hình Toán bằng phần mềm chuyên dụng; cung cấp các tài liệu điện tử có bản quyền: sách chuyên ngành, các bài báo khoa học.

⭐⭐⭐⭐⭐

Công ty CP Đầu tư Phát triển Giáo dục StudyCare (MST 0313301968)

⭐⭐⭐⭐⭐

📌 72/53 Nguyễn Văn Thương, Phường 25, Quận Bình Thạnh, TP.HCM

☎ Điện thoại: (028).353.66566

📱 Zalo: 098.353.1175

📋 Brochure: https://goo.gl/brochure

📧 Email: hotro@studycare.edu.vn

🏡 Location: https://goo.gl/maps/studycare

🌐 Visit us online: https://qrco.de/studycare

popup

Số lượng:

Tổng tiền: