I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
   • + Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, \[\widehat B = 70^\circ \].
   • • Vẽ góc \[\widehat {xBy} = 70^\circ \].
     • Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
     • Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
     • Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC.
   • 
   • + Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh:
   • + Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
   • Ví dụ:
   • 
   • ΔABC và ΔA'B'C' có: \[\left. \begin{array}{l} AB = A'B'\\ \widehat B = \widehat {B'}\\ BC = B'C' \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\left( {c.g.c} \right)\]
3. Hệ quả:
   • + Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
   • + Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’B’C’ vuông tại A’, khi đó:
   • \[\left. \begin{array}{l} AB = A'B'\\ AC = A'C' \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\]
   • 

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho \[\widehat {xOy}\] với điểm I nằm trên tia phân giác Oz, lấy điểm A trên Ox, B trên Oy sao cho OA = OB.

1. Chứng minh ΔAOI = ΔBOI.
2. Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H, chứng minh rằng ΔAIH = ΔBIH.
3. Chứng minh rằng ΔAIH và ΔBIH đều là tam giác vuông.

Giải

1. Xét ΔAOI và ΔBOI có:
2. • OI chung
   • OA = OB (gt)
   • \[\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\] (Oz là tia phân giác)
3. Vậy ΔAOI = ΔBOI (c.g.c)

Câu 2: Cho đoạn thẳng BC. Gọi A là một điểm nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng BC và M là giao điểm của xy với BC. Chứng minh AB = AC.

Câu 3: Cho đường thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm của AB.

1. Chứng minh rằng: ΔAOC = ΔBOD.
2. Chứng minh O là trung điểm của CD.