I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa:
   • + Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
2. Kí hiệu:
   • + Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta viết ΔABC = ΔA'B'C'.
   • + Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
   • Ví dụ:
   • 
   • • Ta có: \[\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \widehat A = \widehat {A'};\,\,\widehat B = \widehat {B'};\,\,\widehat C = \widehat {C'}\\ AB = A'B'\\ AC = A'C'\\ BC = B'C' \end{array} \right.\]
     • Trong đó A, A' là hai đỉnh tương ứng, AB, A'B' là hai cạnh tương ứng, góc A và góc A' là hai góc tương ứng.

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho ΔABC = ΔDMN.

1. Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác.
2. Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì?

Giải

1. Ví dụ: ΔACB = ΔDNM, ΔBAC = ΔMDN, …

Câu 2: Cho ΔABC = ΔMNO. Biết \[\widehat A = 55^\circ \], \[\widehat N = 75^\circ \]. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?

Câu 3: Cho ΔABC = ΔDEF.

1. Biết \[\widehat A = 20^\circ \], \[\widehat C = 60^\circ \], \[\widehat E = 100^\circ \]. Tính số đó các góc của lại của mỗi tam giác?
2. Biết DF = 5cm có thể tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC không?

Câu 4: Cho ΔABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh của tam giác là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của ΔPQR biết ΔABC = ΔPQR.

Câu 5: Cho ΔABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

1. M là trung điểm của BC.
2. AM là tia phân giác của góc A.
3. AM ⊥ BC.