I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tổng ba góc của một tam giác:
   • + Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°.
   • + Với ΔABC ta có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \].
2. Áp dụng vào tam giác vuông:
   • + Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
   • 
   • + Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
   • \[\left\{ \begin{array}{l} \Delta ABC\\ \widehat A = 90^\circ \end{array} \right. \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 90^\circ \]
3. Góc ngoài của tam giác:
   • + Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
   • + Tính chất:
     • Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
     • Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
   • Ví dụ: Cho hình vẽ
   • 
   • • Ta có: \[\widehat {ACD} = \widehat A + \widehat B\], \[\widehat {ACD} > \widehat A\], \[\widehat {ACD} > \widehat B\].

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho điểm O nằm trong ΔABC. Chứng minh rằng \[\widehat {BOC} > \widehat A\].

Giải

1. Kéo dài BO cắt AC tại D.
2. Ta có: \[\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\] (vì góc BOC là góc ngoài của ΔODC)
3. Mặt khác: \[\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\] (vì góc BDC là góc ngoài của ΔABD)
4. Suy ra: \[\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\].
5. Vậy \[\widehat {BOC} > \widehat A\].

Câu 2: Cho ΔABC có \[\widehat B = \widehat C = 50^\circ \]. Gọi Am là tia phân giác góc ngoài tại điểm A. Hãy chứng minh rằng Am // BC.

Câu 3: Cho ΔABC có \[\widehat A = 60^\circ \], \[\widehat C = 50^\circ \]. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính \[\widehat {ADB}\] và \[\widehat {CDB}\].

Câu 4: Tìm số đo các góc của ΔABC biết: \[21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\].