Chương III: Bài 10: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hợp chữ nhật

II. Tóm tắt kiến thức

1. Diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bổn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Chi hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Quan sát hình hộp chữ nhật và hình khai triển trên đây ta thấy:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 5 + 8 + 5 +8 = 26 (cm) (tức là bằng chu vi của mặt đáy hình hộp), chiều rộng 4cm (tức là bằng chiều cao hình hộp).

Do đó, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

26×4=104 \[c{m^2}\]

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

 

2. Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Hình hộp chữ nhật ở ví dụ trên có diện tích một mặt đáy là:

8×5=40 (\[c{m^2}\])

Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

104 + 40×2=184 (\[c{m^2}\])

 

II. Bài tập minh hoạ

1. Bài 1:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.

Bài làm

Chiều dài xung quanh của hình chữ nhật là

5+4+5+4 = 18 (cm)

Diện tích xung quanh là

18×3=54 (\[c{m^2}\])

Diện tich đáy là

5×4=20 (\[c{m^2}\])

Diện tích toàn phần là

54+20×2=94 (\[c{m^2}\])

Đáp số : 54 (\[c{m^2}\])

             94 (\[c{m^2}\])

 

2. Bài giải:

Một cái thùng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Bài làm

8dm=0,8m

Chiều dài xung quanh của thùng là

1,5 + 0,6 + 1,5 + 0,6 = 4,2 (m)

Diện tích xung quanh là

4,2×0,8=3,36 (\[c{m^2}\])

Diện tích đáy thùng là

1,5×0,6=0,9 (\[c{m^2}\])

Diện tích quét sơn là

3,36 + 0,9 =4,26 (\[c{m^2}\])

Đáp số: 4,26 \[c{m^2}\]

 

III. Bài tập ví dụ

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 6dm, chiều rộng 5dm và chiều cao 4dm.

b) Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao 18dm.

c) Chiều dài \[\frac{4}{5}dm\], chiều rộng \[\frac{1}{3}m\] và chiều cao \[\frac{1}{4}dm\].

 

2. Bài giải:

Bài 1:

Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn).

Bài 2:

Một cái thùng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,6m và chiều cao 18dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?