Chương II: Bài 4: Phép chia

I. Tóm tắt kiến thức

1. Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

VD 1: Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mết ?

Ta phải thực hiện phép chia: 8,4 : 4 = ?

Ta có 8,4 = 84dm

 

21dm  = 2,1m

 

Vậy: 8,4 : 4 = 2,1 (m)

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

 

8 chia 4 được 2 viết 2; 2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0

 

Viết dấu phẩy vào bên phải 2

Hạ 4; 4 chia 4 được 1, viết 1; 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng, viết 0

 

VD 2: 72,58 : 19 =?

Ta đặt tính rồi tương tự như ví dụ 1:

Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau :

• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia
• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phếp chia.
• Tiếp tục chia với từng con chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

 

2. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…

VD 1: 213,8 : 10 = ?

213,8 : 10 = 21,8

Nhận xét: Nếu chuyển dấu phẩy của số 213,8 sang bên trái một chữ số ta cũng được 21,38.

 

VD 2: 89,13 : 100 = ?

 

Nhận xét: Nếu chuyển dấu phâtr của số 89,13 sang bên trái hai 2 chữ số ta cũng được 0,8913

 

Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

 

3. Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

VD 1: Một cái sân hình vuông có chu ví 27m. Hỏi cạnh của sân dài bao nhiêu mét ?

Ta phải thực hiện phép chia: 27:4 = ? (m)

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:   

• 27 chia 4 được 6, viết 6; 6 nhân 4 bằng 24; 27 trừ 24 bằng 3, viết 3.
• Để chia tiếp, ta viết dấu phẩy vào bên phải và viết thêm chữ số 0 vào bên phải 3 được 30.
  • 30 chia 4 được 7, viết 7;
  • 7 nhân 4 bằng 28; 30 trừ 28 bằng 2, viết 2.
• Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 2 được 20; 20 chia 4 được 5, viết 5;
  • 5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 bằng 0, viết 0

Vậy: 27:4 =6,75 (m)

 

VD 2: 43:52 = ?

Phép chia này có số bị chia 43 bé hơn số chia 52, ta có thể làm như sau:

 

• Chuyển 430 thành 43,0.
• Đặt tính rồi tính như phép chia 43,0: 52 (chia số thập phân cho số tự nhiên)

 

 

Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên àm còn dư, ta tiếp tục chia như sau:

• Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
• Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
• Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

4. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

a) Tính rồi so sánh kết quả tính:

• 25 :4 và 25 × 4:(5 × 4) 
• 4,2 :7 và 4,2 × 10:(7 × 10) 
• 37,8 :9 và 37,8 × 100:(9 × 100) 

Khi nhân số bị chia và số chia cùng với một số khác 0 thì thương ko thay đổi

b) VD1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 57\[{m^2}\], chiều dài 9,5m. Hỏi chiều rọng của mảnh vườn là bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 57:9,5=?(m)

Ta có: 57 :9,5 = 57 × 10 :(9,5 × 10) 

     57 :9,5 = 570:95 

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

• Phần thập phân của số 9,5 (Số chia) có một chữ số.
• Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 57 (số bị chia) được 570; bỏ dấu phẩy ở số 9,5 được 95.
• Thực hiện phép chia 570:95

c) VD2: 99 : 8,25 =?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

• Phần thập phân của số 8,25 có hai chữ số.
• Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải 99 được 9900; bỏ dấu phẩy ở 8,25 được 825.
• Thực hiện phép chia 9900:825.

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chi các số tự nhiên.

5. Chia một số thập phân cho một số thập phân

a) VD 1: Một thanh sắt dài 6,2dm cân nặng 23,56kg. Hỏi 1dm của thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Ta phải thực hiện phép chia: 23,56 : 6,2 = ? (kg)

Ta có: 23,56  :6,2=23,56 × 10 :(6,2 × 10) 

          23,56: 6,2 = 235,6 :62

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

 

• Phần thập pâhn của số 6,2 có một chữ số.
• Chuyển dấu phẩy của số 23,56 sang bên phải một chữ số được 235,6; bỏ dấu phẩy ở số 6,2 được 62.
• Thực hiện phép chia 235,6 : 62

 

Vậy: 23,56 : 6,2 = 3,8 (kg)

b) VD 2: 82,55 : 1,27 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

 

• Phần thập phân của hai số 82,55 và 1,27 cùng có hai chữ số; ỏ dấu phẩy ở hai số đó được 8255 và 127.
• Thực hiện phép chia 8255: 127.

 

Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia cho số tự nhiên.

 

II. Bài tập minh hoạ

1. Đặt tính rồi tính:

82,55×1,27

 

2. Tìm x:

x×3=8,4;

x=8,4:3;

x=2,8;

 

III. Bài tập ví dụ

1. Đặt tính rồi tính:

a) 5,28 : 4;

95,2 : 68;

0,36 : 9;

75,52 : 32;

67,2 : 7;

3,44 : 4;

42,7 : 7;

46,827 : 9;

 

b) 43,2 : 10;

0,65 : 10;

432,9 : 100;

13,96 : 1000;

23,7 : 10;

2,07 : 10;

2,23 : 100;

999,8: 1000

 

c) 12 : 5

23 : 4

882 : 36

15 : 8

75 : 12

81 : 4

 

d) 7 : 3,5;

702 : 7,2;

9 : 4,5;

2 : 12,5;

32 : 0,1;

32 : 10;

168 : 0,01;

934 : 100;

 

e) 19,72 : 5,8;

8,216 : 5,2;

12,88 :0,25;

17,4 : 1,45;

17,55 : 3,9;

0,603 : 0,09;

0,3068 : 0,26;

 

 

2. Tìm x:

a) x×3=8,4;

b) 5×x=0,25;

c) x×8,6=387;

d) 9,5×x=399;

e) x ×0,34=1,19 ×1,02;

f) x ×1,8=72;

g) 0,8 ×x=1,2 ×10;

h) 210 :x=14,92-6,52;

i) 25 :x=16 :10;

j) 6,2 ×x=43,18+18,82;

k) x-1,27=13,5 :4,5;

l) x+18,7=50,5:2,5;

m) x ×12,5 =6×2,5.