Chương II: Bài 3: Phép nhân

I. Tóm tắt kiến thức

1. Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

VD 1: Hình tam giác ABC có ba cạnh dài bằng nhau, mỗi cạnh dài 1,2m. Hỏi chu vi của hình tam giác đó bằng bao nhiêu mét ?

Ta phải thực hiện phép nhân: 1,2 × 3= ?(m)

Ta có: 1,2m = 12dm

\[\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{12}\\3\end{array}}}{{36(dm)}}\]

Vậy: 1,2 ×3=3,6 (m)

Thông thường người ta tính rồi làm như sau:

\[\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{1,2}\\3\end{array}}}{{3,6(m)}}\]

• Phần thập phân của số 1,2 có một chữ số, ta dùng dấu phẩy tách ở ra một chữ số kể từ phải sang trái

 

VD 2: 0,46 ×12=?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

\[\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{0,46}\\{12}\end{array}}}{{92}}\]

• Thực hiện phép nhân như các số tự nhiên
• Phần thập phân của số 0,46 có hai chữ số, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ sang trái

Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

• Nhân như các tự nhiên
• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiều chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

2. Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…

VD 1: 27,867 ×10=?

\[\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{27,867}\\{10}\end{array}}}{{278,670}}\]

Nhận xét:

Nếu ta chuyển dấu phẩy của số 27,867 sang bên phải một chữ số ta cũng được 278,67

 

VD 2: 53,286 ×100=?

\[\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{53,286}\\{100}\end{array}}}{{5328,600}}\]

53,286 ×100=5328,6

Nhận xét:

Nếu ta chuyển dấu phẩy của số 53,286 sang bên phải một chữ số ta cũng được 5328,6

Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

3. Nhân một số thập phân với một số thập phân

VD 1: Một số mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m, chiều rộng 4,8m.

Hỏi diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Ta phải thực hiện phép tính: 6,4 ×4,8 = ?(m2)

Ta có:

 6,4 m = 64 dm

4,8 m = 48 dm

\[\frac{{\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{64}\\{48}\end{array}}}{{\begin{array}{*{20}{c}}{512}\\{256}\end{array}}}}}{{3072(d{m^2})}}\]

3072\[{d{m^2}}\]=30,72\[{{m^2}}\]

Vậy: 6,4 ×4,8=30,72 (\[{{m^2}}\])

 

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

\[\frac{{\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{6,4}\\{4,8}\end{array}}}{{\begin{array}{*{20}{c}}{512}\\{256}\end{array}}}}}{{30,72({m^2})}}\]

• Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên
• Hai thừa số có tất cả hai chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.

 

VD 2: 4,75 ×1,3= ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

\[\frac{{\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{4,75}\\{1,3}\end{array}}}{{\begin{array}{*{20}{c}}{1425}\\{475}\end{array}}}}}{{6,175}}\]

• Thực hiện phép nhân như các số tự nhiên.
• Hai thừa số có tất cả ba chữ số phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách 0

 

Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:

• Nhân nhưu nhân các số tự nhiên.
• Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái

 

 

II. Bài tập minh hoạ

1. Đặt tính rồi tính:

4,8 × 2,5

\[\frac{{\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{4,8}\\{2,5}\end{array}}}{{\begin{array}{*{20}{c}}{240}\\{96}\end{array}}}}}{{12,00}}\]

 

2. Tính bằng hai cách

(2,5+3,1)×0,6

Cách 1:

    2,5+3,1×0,6

= 5,6×0,6

=3,36

Cách 2:

    2,5+3,1×0,6

=  2,5×0,6+3,1×0,6

=2,5×0,6+3,1×0,6

= 1,5 + 1,85

=3,36

III. Bài tập ví dụ

1. Đặt tính rồi tính:

a) 2,5 ×7

b) 4,18 ×5

c) 0,256 ×8

d) 6,8 ×15

e) 3,18 ×3

f) 8,07 ×5

g) 2,389 ×10

 

h) 1,4 ×10

i) 2,1 ×100

j) 7,2 ×1000

k) 9,63 ×10

l) 25,08 ×100

m) 5,32 ×1000

n) 5,328 ×10

o) 0,894  ×1000

 

p) 25,8  ×1,5

q) 16,25 ×6,7

r) 0,24  ×4,7

s) 7,826  ×4,5

t) 4,34  ×3,6

u) 9,04 ×16

v) 3,6  ×4,34

w) 16×9,04

 

2. Tính bằng hai cách

a) (7,7+7,3)×7,4

b) (6,75+3,25)×4,2

c) (9,6-4,2)×3,6

d) (2,4+3,8)×1,2

e) (6,5+2,7)×0,8

f) (6,3+3,3)×9,3

g) (7,7+7,3)×7,4

h) (7,8+2,2)×0,35