SỐ HỌC. CHƯƠNG I. Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp.

SỐ HỌC

CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Tập hợp

Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ:

+ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

+ Tập hợp học sinh lớp 6A.

+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

+ Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

2. Cách viết. Các kí hiệu

+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C, …

+ Để viết một tập hợp, thường có 2 cách:

a. Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp

Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4: A = {0; 1; 2; 3}

Các số 0; 1; 2; 3 là các phần tử của tập hợp A.

Ta kí hiệu: 1 Î A, đọc là 1 thuộc (Î) A, hay 1 là phần tử của A

Ta kí hiệu: 5 Ï A, đọc là 5 không thuộc (Ï) A, hay 5 không là phần tử của A

b. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4: A = {x Î N| x < 4}

+ Cách viết:

1. Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử số) hoặc dấu "," nếu không có phần tử số.
2. Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho tập hợp A = {n ∈ N| n < 9}.

Liệt kê các phần tử của tập hợp A.

Cho biết các phần tử sau đây: 1; 6; 9; 29; 5; 10; 8 có thuộc tập hợp A không?

Giải

Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Ta thấy A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 9, do đó: 1 ∈ A; 6 ∈ A; 5 ∈ A; 8 ∈ A; 9 ∉ A; 29 ∉ A; 10 ∉ A.

Câu 2: Cho tập hợp B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}.

Viết lại tập hợp B dưới dạng nêu tính chất của các phần tử.

Cho biết các phân tử 1, 6, 9, 14 có thuộc tập hợp B không?

Câu 3: Cho các tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10}; B = {1; 3; 5; 7; 9;11}

Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.

Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A.

Viết tập hợp E gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Câu 4: Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:

Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5.

Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90.

Tập hợp c các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20.

Câu 5: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:

B = {1; 3; 5; 7; 9; 11}

C = {0; 5; 10; 15; 20; 25}

D = {1; 4; 7;10; 13;16; 19}