I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

1. Nhắc lại về biểu thức
   • + Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức.
   • + Chú ý:
     • Mỗi số cũng được coi là một biểu thức.
     • Trong biểu thức có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
   • Ví dụ:
     • 10 – 2 + 3
     • 4³
     • 15 : 5 x 10
2. Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức
   1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
      • + Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
      • + Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân, chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
      • Lũy thừa ⟶ Nhân chia ⟶ Cộng trừ
      • Ví dụ:
        • 36 – 10 + 23 = 26 + 23 = 49
        • 2 . 6² – 24 = 2 . 36 – 24 = 72 – 24 = 48
        • 60 : 2 . 5 = 30 . 5 = 150
   2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
      • + Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { } , ta thực hiện phép tính theo thứ tự:
      • ( ) ⟶ [ ] ⟶ { }
      • Ví dụ:
        • 100 : {2.[52 – (35 – 8)]} = 100 : {2.[52 – 27]} = 100 : {2.25} = 100 : 50 = 2
        • 50 – [30 : (16 – 6)] = 50 – [30 : 10] = 50 – 3 = 47

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

1. 5 . 2² – 18 : 3²
2. 75 – (3.5² – 4.2³)
3. 20 – [30 – (5 – 1)²]

Hướng dẫn giải

1. 5 . 2² – 18 : 3² = 5 . 4 – 18 : 9 = 20 – 2 = 18.

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau:

1. 2⁴ – 50 : 25 + 13 . 7
2. 2[(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400
3. 3⁴ . 6 – [131 – (15 – 9)²]

Câu 3: Tính một cách hợp lí:

1. (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴) : 7²⁰⁰⁴
2. (6²⁰⁰⁷ – 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶

Câu 4: Tìm số tự nhiên x, biết:

1. 165 – (35 : x + 3) . 19 = 13
2. 5(x + 15) = 5³
3. 2⁴ . x – 3² . x = 145 – 255 : 51
4. 35 . 7 – 45 = (x – 400) : 3

Hướng dẫn giải

1. 165 – (35 : x + 3) . 19 = 13
2. (35 : x + 3) . 19 = 165 – 13
3. (35 : x + 3) . 19 = 152
4. 35 : x + 3 = 152 : 19
5. 35 : x + 3 = 8
6. 35 : x = 8 – 3
7. 35 : x = 5
8. x = 35 : 5
9. x = 7

Câu 5: Tính một cách hợp lí:

1. (8⁴ . 4 + 8⁵) : (64 + 11 . 8⁵)
2. (9⁸ – 46 . 9⁷) : (9⁶ . 6 + 27 . 9⁵)
3. (2⁴ . 9⁵ + 36 . 9⁴) : (9⁸ – 9⁶ . 45)
4. (4³ . 72 – 4⁴ . 3²) : (40 . 4² – 4³)

Câu 6: Tìm số tự nhiên x, biết:

1. x – 5 – (40 – 49 : 7 . 2 – 22) = 55
2. x – 3 – (63 – 12 . 4 : 24 – 31) = 70
3. x – (102 – 48 . 5 : 30 – 62) – 6 = 112
4. x – (300 – 125 : 25 . 30 – 100) – 68 = 52
5. x – (145 + 380 : 20 . 30 – 200) + 203 = 373