I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

1. Số nguyên tố. Hợp số
   • + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
   • + Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
   • + Chú ý:
     • Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
     • Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.
   • Ví dụ:
     • Số 11 có 2 ước là 1 và 11 nên 11 là số nguyên tố.
     • Số 15 có 4 ước là 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
   1. Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
      • + Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
      • Ví dụ: 40 = 2 . 2 . 2 . 5
      • + Chú ý:
        • Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.
        • Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.
        • Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.
      • Ví dụ: 40 = 2³ . 5
   2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
      • + Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
        • Ta lần lượt chia số đó cho các ước là số nguyên tố của nó (theo thứ tự từ nhỏ đến lớn) cho đến khi thương bằng 1.
        • Ví dụ: Phân tích số 76 ra thừa số nguyên tố:

        • 76	2
          38	2
          19	19
          1

        • Vậy 76 = 2² . 19
      • + Chú ý: Khi viết kết quả phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn.
      • + Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây.
        • Ví dụ: Phân tích số 76 ra thừa số nguyên tố:
        • Vậy 76 = 2² . 19
      • + Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả.

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích?

1. 243; 128; 239; 513; 547; 997
2. 1024; 881; 1512; 181; 607; 273

Hướng dẫn giải

1. Số 243 có các ước là 1; 3; 9; … tức là có nhiều hơn 2 ước là 1 và chính nó nên số 243 là hợp số.
2. Số 239 chỉ có 2 ước là 1 và 239 nên số 239 là số nguyên tố.

Câu 2: Hãy cho ví dụ về:

1. Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
2. Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Câu 3: Tổng hiệu sau đây là số nguyên tố hay hợp số:

1. 173 + 1997
2. 320 + 327
3. 175 + 193
4. 480 + 503
5. 2738 – 1933
6. 173 – 1347
7. 897 – 304
8. 1786 – 1347

Câu 4: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 90; 120; 150; 1028; 2500; 2436.

Hướng dẫn giải

1. Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc:

2. 90	2
   45	3
   15	3
   5	5
   1

Câu 5: Phân tích các số sau đây: 80; 125; 279; 300; 324; 440 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?

Câu 6: Hãy viết tất cả các ước của A biết:

1. A = 2 . 32 . 5
2. A = 22 . 3 . 5
3. A = 2 . 3 . 52
4. A = 23 . 3
5. A = 33 . 5