Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Sóng điện từ

-  Định nghĩa: Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.

-  Đặc điểm:

+ Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền được trong chân không và trong các môi trường vật chất. Tốc độ sóng điện từ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng; trong chân không, không khí là c=3.108m/s  (tốc độ lớn nhất con người có thể đạt được), trong các môi trường khác, tốc độ nhỏ hơn c

+ Véctơ cường độ điện trường \[\overrightarrow E \] và véctơ cảm ứng từ \[\overrightarrow B \] luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. 3 véctơ \[\overrightarrow E \],\[\overrightarrow B \] và \[\overrightarrow v \] tại mọi điểm tạo với nhau thành một tam diện thuận.

+ Dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau.

+ Sóng điện từ tuân theo định luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ như ánh sáng .

+ Sóng điện từ mang năng lượng. Năng lượng sóng điện từ tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của tần số.

2. Bảng sóng vô tuyến và ứng dụng

Loại sóng	Bước sóng	Đặc điểm	Ứng dụng
Sóng dài	≥1000m	+ Có năng lượng thấp + Bị các vật trên mặt đất hấp thụ mạnh nhưng nước lại hấp thụ ít	Dùng trong thông tin liên lạc dưới nước
Sóng trung	100-1000m	+ Ban ngày bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa được + Ban đêm bị tầng điện li phản xạ nên truyền đi xa được	Dùng trong thông tin liên lạc vào ban đêm
Sóng ngắn	10-100m	+ Có năng lượng lớn + Bị phản xạ nhiêu lần giữa tầng điện li và mặt đất	Dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất
Sóng cực ngắn	1-10m	+ Có năng lượng rất lớn + Không bị tâng điện li hấp thụ hay phản xạ + Xuyên qua tầng điện li vào vũ trụ	Dùng trong thông  tin vũ trụ

* Tầng điện li là một lớp khí quyển, trong đó các phần tử khí đã bị ion hóa rất mạnh dưới tác dụng của các tia tử ngoại trong ánh sáng Măt Trời. tầng điện ly kéo dài từ độ cao 80÷800 km.

II. Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m. Tính tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng biển ?

Giải:

Tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= 36/9 = 4s. Xác định tần số dao động. \[f{\rm{ }} = {\rm{ }}1/T{\rm{ }} = {\rm{ }}1/4{\rm{ }} = {\rm{ }}0,25{\rm{ }}Hz.\]

Vận tốc truyền sóng: \[v{\rm{ }} = {\rm{ }}\lambda /T{\rm{ }} = {\rm{ }}10/4{\rm{ }} = {\rm{ }}2,5\left( {m/s} \right)\;\]

Bài 2: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là uo = 5cos(4πt - π/6) (cm). Viết phương trình sóng tại M và tại N

Giải:

Ta có: \[\lambda  = v.T = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = 9m\]. Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:

\[{u_M} = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{6} + \frac{{2\pi MO}}{\lambda }) = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}) = 5\cos (4\pi t + \frac{\pi }{6})\,(cm)\]

N ở sau O nên: 

\[{u_n} = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{6} - \frac{{2\pi NO}}{\lambda }) = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}) = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{2})\,(cm)\]

Bài 3: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động. Biết phương trình dao động của các điểm trong môi trường có dạng: \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos\left( {\pi t/3{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right){\rm{ }}cm\]. Bước sóng bằng 240cm.

1. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời điểm.

2. Một điểm M ở thời điểm t có ly độ là 3cm. Tìm ly độ của nó sau đó 12s.

3. Điểm N cách O 72,5m. Trong đoạn NO có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với nguồn

Bài 4: Dao động âm có tần số f=500Hz, biên độ A=0,25mm, được truyền trong không khí với bước sóng λ = 70cm. Tìm:

a. Vận tốc truyền sóng âm.

b. Vận tốc dao động cực đại của các phân tử không khí.

Bài 5: Ở một mặt nước (đủ rộng), tại điểm O có một nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \[{u_0}\; = {\rm{ }}4cos20\pi t\] (u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 m/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phương trình dao động của phần tử nước tại điểm M (ở mặt nước), cách O một khoảng 50 cm là?

Bài 6: Một nguồn O phát sóng cơ có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách 0 lần lượt 20 cm và 45cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn 0 góc \[\pi /3\].

Bài 7: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình sóng tại N là \[{u_N}\; = {\rm{ }}0,08{\rm{ }}cos\pi \left( {t{\rm{ }} - {\rm{ }}4} \right)/2{\rm{ }}\left( m \right)\] thì phương trình sóng tại M là ?

Bài 8: Một người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 10 (s) và đo được khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp bằng 5m. Coi sóng biển là sóng ngang. Tốc độ của sóng biển là bao nhiêu ?

Bài 9:  Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos\left( {8\pi t{\rm{ }}--{\rm{ }}0,04\pi x} \right)\] (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là bao nhiêu ?

Bài 10: Một người quan sát trên mặt biển thấy khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp bằng 12 m và có 9 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 5 (s). Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là bao nhiêu ?