Vật lý 11. Chương I. Bài 5: Điện thế - Hiệu điện thế

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Điện thế

a) Khái niệm điện thế.

Trong công thức tính thế năng của một điện tích q tại một điểm M trong điện trường \[{W_M}\; = {\rm{ }}{V_M}.q\] thì hệ số V_M không phụ thuộc q, mà chỉ phụ thuộc điện trường tại M. Nó đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng của điện tích q. Ta gọi nó là điện thế tại M:

\[{V_M} = \frac{{{W_M}}}{q} = {A_{M\infty }}.q\]

b) Định nghĩa

Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt nó tại một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q:

\[{V_M} = {A_{M\infty }}.q\]

c) Đơn vị điện thế.

Đơn vị điện thế là Vôn, kí hiệu là V.

Trong công thức, nếu q = 1 C, A_M∞ = 1 J thì V_M­ = 1 V.

d) Đặc điểm của điện thế.

- Điện thế là đại lượng số. Trong công thức \[{V_M} = {A_{M\infty }}.q\] vì q > 0 nên nếu A_M∞ > 0 thì V_M­ > 0. Nếu A_M∞ < 0 thì V_M < 0.

- Điện thế của đất và của một điểm ở vô cực thường lấy bằng 0. (V_đất = 0).

- Điện thế tại điểm M gây bởi điện tích q: \[{V_M} = k.\frac{q}{r}\]

- Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: \[V = {V_1} + {V_2} + ... + {V_M}\]

2. Hiệu điện thế

a) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là hiệu điện thế giữa V_M­ và V_N.

\[{U_{MN}}\; = {\rm{ }}{V_M}\;-{\rm{ }}{V_N}\]

b) Định nghĩa

Từ công thức ta suy ra:

\[{U_{MN}} = \frac{{{A_{M\infty }} - {\rm{ }}{A_{N\infty }}}}{q}\]

Mặt khác ta có thể viết \[{A_{M\infty }}\; = {A_{MN}}\; + {\rm{ }}{A_{N\infty }}\;\]

Kết quả thu được: \[{U_{MN}} = \frac{{{A_{MN}}}}{q}\]

Vậy hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của M và N và độ lớn của q.

Đơn vị hiệu điện thế cũng là Vôn (V).

Vôn là hiệu điện thế giữa hai điểm mà nếu di chuyển điện tích q = 1 C từ điểm nọ đến điểm kia thì lực điện sinh công là 1 J.

c) Đo hiệu điện thế

Người ta đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.

d) Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường

Xét hai điểm M và N trên một đường sức điện của một điện trường đều. Nếu di chuyển một điện tích q trên một đường thẳng MN thì công của lực điện sẽ là: \[{A_{MN}}\; = {\rm{ }}qEd\] với d = MN.

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N sẽ là:

\[{U_{MN}} = {A_{MN}}q = Ed\]

hay

\[E = \frac{{{U_{MN}}}}{d} = \frac{U}{d}\]

Công thức này cho thấy tại sao ta lại dùng đơn vị của cường độ điện trường là Vôn trên mét (V/m).

II. Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho d₁ = 5cm, d₂ = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường \[\overrightarrow {{E_1}} \], \[\overrightarrow {{E_2}} \].

Giải

Chọn bản C làm gốc, V_C = 0.

\[{E_2} = \frac{{{U_{BC}}}}{{{d_2}}} = \frac{{{V_B} - {V_C}}}{{{d_2}}} = 1250\left( {V/m} \right)\]

\[\overrightarrow {{E_2}} \] hướng từ bản B sang bản C:

\[{E_1} = \frac{{{U_{BA}}}}{{{d_1}}} = \frac{{{V_B} - {V_A}}}{{{d_1}}} = 3000\left( {V/m} \right)\]

Bài 2: Bắn một êlectron với vận tốc v₀ vào điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương song song, cách đều hai bản kim loại. Hiệu điện thế giữa hai bản là U.

1. Electron sẽ bị lệch về phía bản dương hay bản âm?
2. Biết rằng êlectron bay ra khỏi điện trường tại điểm nằm sát mép một bản. Viết biểu thức tính công của lực điện trong sự dịch chuyển của êlectron trong điện trường.
3. Viết công thức tính động năng của êlectron khi bắt đầu ra khỏi điện trường.

Bài 3: Bắn một êlectron với vận tốc đầu rất nhỏ vào một điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương song song với các đường sức điện. Electron được tăng tốc trong điện trường. Ra khỏi điện trường, nó có vận tốc 1.107 m/s.

1. Hãy cho biết dấu điện tích của các bản A và B của tụ điện.
2. Tính hiệu điện thế U_AB giữa hai bản. Điện tích của êlectron: -1,6.10^-19 C. Khối lượng của êlectron: 9,1.10^-31 kg.

Bài 4: Một quả cầu nhỏ bằng kim loại được treo bằng một sợi dây chỉ mảnh giữa hai bản kim loại phẳng song song, thẳng đứng. Đột nhiên tích điện cho hai bản kim loại để tạo ra điện trường đều giữa hai bản. Hãy dự đoán hiện tượng xảy ra và giải thích. Cho rằng, lúc đầu quả cầu nằm gần bản dương.

Bài 5: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế U_MN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra bằng?

Bài 6: Ở sát mặt Trái Đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn vào khoảng 150 V/m.

1. Tính hiệu điện thế giữa một điểm ở độ cao 5m và mặt đất.
2. Có thể dùng hiệu điện thế nói trên để thắp sáng đèn điện được không?

Bài 7: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s².

Bài 8: Một êlectron (-e = -1,6.10^-19 C) bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế U_MN = 100 V. Công mà lực điện sinh ra là bao nhiêu?