Vật lý 11. Chương I. Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông

I. Tóm tắt lý thuyết:

A. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện.

1. Sự nhiễm điện của các vật.

Khi cọ xát như vật như thanh thủy tinh, thanh nhựa, mảnh vải polietilen,... vào dạ hoặc lụa... thì những vật đó có thể hút được những vật nhẹ như mẩu giấy, sợi bông, ... Ta nói rằng những vật đó đã bị nhiễm điện.

Thí dụ :

• Cọ xát thủy tinh vào lụa, kết quả là thủy tinh và lụa đều bị nhiễm điện.
• Vật dẫn A không nhiễm điện. Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B thì A nhiễm điện cùng dấu với B.
• Cho đầu A của thanh kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết quả đầu A tích điện trái dấu với C và đầu B tích điện cùng dấu với C.

2. Điện tích. Điện tích điểm

- Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay vật chứa điện tích.

- Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét. Điện tích điểm là điện tích được coi như tập trung tại một điểm.

3. Tương tác điện. Hai loại điện tích

- Các điện tích hoặc đẩy nhau, hoặc hút nhau. Sự đẩy nhau hay hút nhau giữa các điện tích đó là tương tác điện.

- Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-).

• Các điện tích cùng loại (cùng dấu) thì đẩy nhau.
• Các điện tích khác loại (khác dấu) thì hút nhau.

- Hai lực tác dụng vào hai điện tích là hai lực trực đối, cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và đặt vào hai điện tích.

B. Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi.

1. Định luật Cu-lông.

Năm 1785, Cu-lông, nhà bác học người Pháp, lần đầu tiên lập được định luật về sự phụ thuộc của lực tương tác giữa các điện tích điểm (gọi tắt là lực điện hay lực Cu-lông) vào khoảng cách giữa chúng.

- Nội dung: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

- Biểu thức:

\[F = k\frac{{\left| {{q_1}.{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]

Trong hệ đơn vị SI, k có giá trị : k = 9.10⁹ Nm²/C²

Trong công thức:

• F: lực tương tác (N)
• r: khoảng cách giữa hai điện tích (m)
• q₁,q₂: điện tích của hai điện tích (C)
• ε: là một hệ số phụ thuộc môi trường đặt các điện tích được gọi là hằng số điện môi của môi trường đó. Ta chỉ xét đến các môi trường đồng tính.

2. Hằng số điện môi.

- Điện môi là một môi trường cách điện.

- Khi đặt các điện tích điểm trong một điện môi (chẳng hạn trong một chất dầu cách điện) đồng tính chiếm đầy không gian xung quanh các điện tích, thì lực tương tác sẽ yếu đi ε lần so với khi đặt chúng trong chân không. ε được gọi là hằng số điện môi của môi trường (ε ≥ 1). Đối với chân không thì ε = 1 còn đối với các môi trường khác ε >1.

- Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết khi đặt điện tích trong chất đó thì lực tương tác giữa các điện tích sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

3. Nguyên lý chồng chất lực điện

Giả sử có n điện tích điểm q₁, q₂,…, q_n tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương tác tĩnh điện \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,...,\overrightarrow {{F_n}} \] thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.

\[\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} \]

II. Bài tập minh hoạ:

Câu 1: Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q.

Giải

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a. Lực đẩy của mỗi điện tích q nằm ở A hoặc B tác dụng lên điện tích ở C:

\[F = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\]

Hợp lực của hai lực đẩy có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra, cường độ:

\[{F_d} = F\sqrt 3 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 \]

Muốn điện tích tại c nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy . Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.

\[{F_d} = F\sqrt 3 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 \]

Khoảng cách từ Q đến C sẽ là:

\[{F_d} = F\sqrt 3 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 \]

Cường độ của lực hút là:

\[{F_h} = k\frac{{3q\left| Q \right|}}{{{a^2}}}\]

\[{F_d} = {F_h} \Rightarrow \left| Q \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{3}q = 0,577q\]

Vậy \[Q = - 0,577q\]

Câu 2: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm giống nhau nằm cân bằng. Khoảng cách giữa hai ion âm là α. Bỏ qua trọng lượng của các ion.

1. Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa ion dương và ion âm (theo a).
2. Tính điện tích của một ion âm (theo e)

Câu 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu. Lấy g = 10 m/s².

Câu 4:

1. Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên tử. Cho rằng êlectron này nằm cách hạt nhân 2,94.10^-11 m.
2. Nếu êlectron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó sẽ là bao nhiêu?
3. So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.

Điện tích của êlectron: -1,6.10^-19C. Khối lượng của êlectron : 9,1.10^-31kg. Khối lượng của hạt nhân heli 6,65.10^-27kg. Hằng số hấp dẫn 6,67.10¹¹ m³/kg.s².

Câu 5: Đồ thị nào có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng?

Câu 6: Hai quả cầu A và B có khối lượng m₁ và m₂ được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA và AB. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện?